Définition
Définition d'un monoïde :
- soit \(M\) un ensemble muni d'une loi de composition interne \(*\)
- cette loi est associative : $$\forall a,b,c\in M,\qquad(a*b)*c=a*(b*c)$$
- on a l'existence d'un élément neutre : $$\exists e\in M,\forall a\in M,\qquad a*e=e*a=a$$
- on a la propriété de clôture : $$\forall a,b\in M,\qquad a*b\in M$$
$$\Huge\iff$$
- on dit que \((M,*)\) est un monoïde
(
Groupe)
